Основные понятия классической термодинамики

Агрегатное состояние вещества — форма существования вещества, отличающаяся от других его агрегатных состояний механической реакцией на внешние механические же воздействия (давление, наличие ограничивающих стенок и пр.). Выделяют три основных агрегатных состояния — твёрдое, жидкое и газообразное. В качестве четвёртого агрегатного состояния иногда называют плазму, считая её поведение в некоторых ситуациях принципиально отличным от поведения «обычных» газов. Однако существует мнение, что плазма является особым фазовым состоянием газообразного вещества. Изменение агрегатного состояния также называют «фазовым переходом первого рода».
Адиабатический процесс — термодинамический процесс, при рассмотрении которого обмен тепловой энергией с окружающей средой можно не учитывать. Прежде всего к таким процессам относятся очень быстрые процессы, а также более медленные процессы, происходящие в условиях хорошей теплоизоляции.
Изобарический процесс — термодинамический процесс, при рассмотрении которого давление считается постоянным. Чаще всего к этой категории можно отнести не слишком быстрые процессы, происходящие «на открытом воздухе».
Изотермический процесс — термодинамический процесс, при рассмотрении которого температура считается постоянной. Обычно к этой категории относятся медленные процессы, происходящие «на открытом воздухе» либо в условиях хорошего теплообмена с окружающей средой. К этой же категории иногда можно отнести и те адиабатические процессы, при которых давление и объём меняются несильно — на проценты, а не в разы, — поскольку в этом случае изменения температуры невелики и тогда (но не всегда!) ими можно пренебречь.
Изохорический процесс — термодинамический процесс, при рассмотрении которого объём считается постоянным. Как правило, к этой категории относятся процессы, происходящие внутри закрытых прочных резервуаров.
Идеальный газ — газ, в котором все взаимодействия его частиц между собой являются идеальными упругими столкновениями. Кроме того, часто подразумевается, что он не обладает вязкостью, а все изменения состояния (давления и температуры) распространяются сразу на весь его объём. Этим критериям достаточно хорошо отвечает воздух при нормальных комнатных условиях и разреженные газы, занимающие не слишком большой объём.
Идеальная жидкость — жидкость, которая не обладает вязкостью и поверхностным натяжением (сверхтекучая жидкость). Кроме того, часто подразумевается, что все изменения состояния (давления и температуры) распространяются сразу на весь её объём. По сути, идеальная жидкость является несжимаемым идеальным газом.
Реальный газ — все газы, не соответствующие определению идеального газа. Обычно в качестве реального газа рассматривают газы, обладающие заметной вязкостью, прежде всего газы под большим давлением, многоатомные газы, а также иногда имеются в виду газы, занимающие большой объём, где нельзя не учитывать конечную скорость распространения изменения состояния.
Фазовое состояние вещества — форма существования вещества, при которой его параметры остаются неизменными. При изменении температуры, давления или других условий более определённых пределов, фазовое состояние может измениться, что сопровождается резким изменением существенных параметров (теплоёмкости, удельной плотности и др.), а также выделением или поглощением энергии. Смены агрегатного состояния вещества (также называемые «фазовыми переходами первого рода») всегда являются сменой фазового состояния, однако в рамках одного агрегатного состояния при разных комбинациях внешних условий вещество может существовать в нескольких фазовых состояниях, скажем с разными типами кристаллических решёток у твердых тел (пример — уголь / графит / алмаз).

Все термодинамические процессы, происходящие в Стирлинг-машине базируются на главной формуле термодинамики - уравнении состояния идеального газа: PV=mRT. Произведение давления газа на его объем равно молярной массе газа m, умноженной на произведение универсальной газовой постоянной "R" и температуры газа в Кельвинах T(для перевода градусов из Цельсия в Кельвины прибавьте к показаниям в Цельсиях число 273 - получите температуру в Кельвинах).
Т.е. (PV)/T - есть постоянная, не меняющаяся величина. Зная температуру и объем рабочего тела можно вычислить давление. Задав мгновенные значения максимального давления и объема можно определить температуру. Используя эту волшебную формулу нужно помнить, что все термодинамичесике процессы протекают в определенных условиях. Классическая термодинамика рассматривает отдельно три вида услвий: изохорные (V=const - объем не меняется), изобарные (P=const), адиабатические(T=const).
В двигателе Стирлинга одновременно меняются все три параметра: температура рабочего тела, нагреваемый или охлаждаемый объем рабочего тела и давление. По этому, при всей простоте основной формулы для расчета двигателя вводятся некоторые идеальные условия (подробнее о них в главе "теория Шмидта").
Но, в конечном итоге и для "пристрелочного" расчета, и для теории Шмидта формула работает однозначно, при условии, конечно, что скорость перемещения рабочего тела в стирлинге не превышает скорость звука.

Теория Шмидта для расчета Стирлинга

1. ВВЕДЕНИЕ Теория Шмидта - один из изотермических методов вычисления для Стирлинг-двигателей. Эта теория основана на изотермическом расширении и сжатии идеального газа.

2. ПОСТУЛАТЫ ТЕОРИИ расчета Стирлинг двигателя Работа двигателя может быть рассчитана по диаграмме P-V (Р-давление, V -объем). Объем в двигателе легко рассчитать, используя внутреннюю геометрию. Когда объем, масса рабочего газа и температуры решен, давление рассчитывается по формуле: PV=mRT (1).
Рабочее давление может быть рассчитано согласно следующим предположениям:***
• ( A) мгновенные значения давлений в системе одинаковы.
• ( B) условия состояния установившиеся.
• ( C) Состояния газа (рабочего тела) рассматриваются, как идеальный газ.
• ( D) имеется совершенная регенерация.
• ( E) При расширении мертвый объем не меняет температуру газа расширения - T Е , при сжатии, мертвый объем не меняет температуру газа сжатия – T С в течение цикла.
• ( F) температура газа в регенераторе – равна среднему арифметическому между температурой расширяемого газа – T Е и температурой сжимаемого газа – T С .
• ( G) объем расширения – V С и объем сжатия – V Е при движении поршней изменяются согласно кривым синуса.

*** В книге Г Уокера «Машины, работающие по циклу Стирлинга» приведен полный перечень постулатов:
•  регенеративные процессы идеальны.
•  мгновенные значения давления в системе одинаковы.
•  рабочее тело подчиняется уравнению состояния идеального газа « PV = RT ».
•  утечек рабочего тела нет.
•  изменения объемов газа в полостях происходят синусоидально.
•  температурный градиент в теплообменниках отсутствует.
•  температура стенок цилиндра и поршня постоянны.
•  в полостях цилиндров происходит идеальное перемешивание рабочего тела.
•  температура рабочего тела во вспомогательных полостях системы постоянна.
•  частота вращения постоянна.
•  условия состояния установившиеся.
Для тех, кому истина дороже золота, мы предлагаем скачать полную, адаптированную на русский язык версию расчетов с формулами, схемами и объяснениями для альфа, бета и гама-типов двигателей Стирлинга.

Упрощенные методы расчета Стирлингов

Если Теория Шмидта оказалась для Вас непосильной, для ориентировочного расчета можно воспользоваться одним из упрощенных методов.
Поскольку массовое домашнее моделирование стирлингов использует гама-типы стирлингов, будем отталкиватся от них и мы.
Итак: выбираем для постройки гама-стирлинг. В качестве рабочего поршня будем использовать мембрану.
При постройке стирлинга для изготовления теплообменного цилиндрп часто используют полуфабрикаты - различные жестяные или алюминиевые емкости, пластиковые трубы большого диаметра и т.п. В этом случае приходится отталкиваясь от размера заготовки, проектировать весь стирлинг. В нашем Стирлинге рабочее тело, нагреваясь в теплообменном цилиндре, создает избыточное давление Р, которое толкает рабочий поршень с определенной силой F и, соответственно, совершает работу.

Вычислив P и F мы узнаем ориентировочную мощность двигателя стирлинга и приблизительный требуемый объем рабочего тела.

Давление Р
При нагревании на 1 градус газ увеличивает свой объем на 1/273 часть от первоначального. Зная все это можем вычислить мгновенное давление, возникающее при нагревании газа в нашем двигателе стирлинга.

P=(V/273)xT

В нашем случае V - рабочий объем стирлинга, состоящий из объемов теплообменного и рабочего цилиндров. В формуле следует использовать минимальный объем, когда рабочий поршень двигателя стирлинга находится в нижней мертвой точке. Ообъем теплообменного цилиндра равен объему теплообменного цилиндра за вычетом объема вытеснителя. Т - температура в градусах Цельсия.
При расчете не забудьте вычесть из температуры нагрева "Т" температуру окружающей двигатель стирлинга среды.
Пример. Если стирлинг запускается в комнате с температурой 20 градусов. Источником энергии служит стакан с водой нагретой до 70 градусов. В формулу следует подставлять Т равное не 70, а 50 градусам! Если двигатель запускается на улице, при температуре воздуха минус 10 градусов - Т будет равно 80 градусам (70+10). При этом мощьность возрастет. Помните - Стирлинги работают не от высокой температуры нагревателя, а от разницы температур между нагревателем и холодильником!

Сила F
Для вычисления силы "F" определяем характеристики рабочего поршня - площадь мембраны и ее вертикальный ход. Площадь мембраны "S"- это рабочая поверхность, на которую дваит рабочее тело с силой "F".
Сила "F" в нашем случае равна произведению дваления "P" рабочего тела в Паскалях на площадь мембраны "S" в метрах. Чем больше площадь мембраны, тем ощутимее сила F.

F=SxP

S=3.14xR*2

где 3.14 - число "Пи"; "R*2" - радиус окружности, возведенный в квадрат.
НО! За счет увеличения площади мембраны уменьшается ее вертикальное перемещение, поскольку масса рабочего тела не меняется! (не забываем - у нас стирлинг и рабочее тело не покидает объема двигателя при работе, а лишь нагреваясь и охлаждаясь, меняет свой объем и давление). Отсюда "растут ноги" для выбора величины хода шатуна, прикрепляемого к коленвалу и соответственно характеристики самого коленвала.

О чем не следует забывать:
• Расчет дает пиковые значения давления при полном пр.огреве рабочего тела до расчетной температуры.
Это означает, что расчитанное вами давление возникнет только в определенный короткий промежуток времени рабочего такта двигателя стирлинга, нарастая до этого момента и спадая - после него.
Но, это только при условии полного погрева рабочего тела до температуры нагревателя, что практически недостижимо из-за высокого термического сопротивления на границе нагреватель-рабочее тело!
• Чем меньше ход рабочего поршня - тем выше обороты двигателя, но меньше мощность!
• Чем меньше ход вытеснителя (дисплейсера), тем лучше прогревается рабочее тело, и соответственно дает прирост давления максимально приближенный к расчетному.
• Чем больше площадь нагревателя - тем выше КПД стирлинга.

Приведенный метод расчета двигателя стирлинга весьма не точен, но позволяет определить работоспособность стирлинга до начала постройки. В дальнейшем, мы снабдим раздел расчета стирлингов схемами и пояснениями.